Introduction to numerical analysis using MATLAB /

Introduction to numerical analysis using MATLAB /

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Bibliographic Details
Author / Creator:Butt, Rizwan.
Imprint:Hingham, Mass. : Infinity Science Press, c2008.
Description:xv, 814 p. : ill. ; 25 cm. + 1 CDRom (4 3/4 in.)
Language:English
Series:Mathematics series
Subject:
MATLAB.
MATLAB.
Numerical analysis -- Data processing.
Numerical analysis -- Data processing.
Format: Print Book
URL for this record:http://pi.lib.uchicago.edu/1001/cat/bib/6663231
Hidden Bibliographic Details
ISBN:9781934015230 (hardcover with cd-rom : alk. paper)
1934015237 (hardcover with cd-rom : alk. paper)
Notes:Includes bibliographical references (p. 801-808) and index.

MARC

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490 0 |a Mathematics series 
504 |a Includes bibliographical references (p. 801-808) and index. 
505 0 0 |g 1.  |t Number systems and errors --  |g 1.1.  |t Introduction --  |g 1.2.  |t Number representation and base of numbers --  |g 1.2.1.  |t Normalized floating-point representation --  |g 1.2.2.  |t Rounding and chopping --  |g 1.3.  |t Error --  |g 1.4.  |t Sources of errors --  |g 1.4.1.  |t Human error --  |g 1.4.2.  |t Truncation --  |g 1.4.3.  |t Round-off error --  |g 1.5.  |t Effect of round-off errors in arithmetic operations --  |g 1.5.1.  |t Rounding-off errors in addition and subtraction --  |g 1.5.2.  |t Rounding-off errors in multiplication --  |g 1.5.3.  |t Rounding-off errors in division --  |g 1.5.4.  |t Rounding-off errors in powers and roots --  |g 1.6.  |t Summary --  |g 1.7.  |t Exercises --  |g 2.  |t Solutions of nonlinear equations --  |g 2.1.  |t Introduction --  |g 2.2.  |t Method of bisection --  |g 2.3.  |t False position method --  |g 2.4.  |t Fixed-point method --  |g 2.5.  |t Newton's method --  |g 2.6.  |t Secant method --  |g 2.7.  |t Multiplicity of a root --  |g 2.8.  |t Convergence of iterative methods --  |g 2.9.  |t Acceleration of convergence --  |g 2.10.  |t Systems of nonlinear equations 85 --  |g 2.10.1.  |t Newton's method --  |g 2.11.  |t Roots of polynomials --  |g 2.11.1.  |t Horner's method --  |g 2.11.2.  |t Muller's method --  |g 2.11.3.  |t Bairstow's method --  |g 2.12.  |t Summary --  |t 2.13.  |t Exercises -- 
505 0 0 |g 3.  |t Systems of linear equations --  |g 3.1.  |t Introduction --  |g 3.1.1.  |t Linear system in matrix notation --  |g 3.2..  |t Properties of matrices and determinants --  |g 3.2.1.  |t Introduction of matrices --  |g 3.2.2.  |t Some special matrix forms --  |g 3.2.3. The  |t determinant of matrix --  |g 3.3.  |t Numerical methods for linear systems --  |g 3.4.  |t Direct methods for linear systems --  |g 3.4.1.  |t Cramer's rule --  |g 3.4.2.  |t Gaussian elimination method --  |g 3.4.3.  |t Pivoting strategies --  |g 3.4.4.  |t Gauss-Jordan method --  |g 3.4.5.  |t LU decomposition method --  |g 3.4.6.  |t Tridiagonal systems of linear equations --  |g 3.5.  |t Norms of vectors and matrices --  |g 3.5.1.  |t Vector norms --  |g 3.5.2.  |t Matrix norms --  |g 3.6.  |t Iterative methods for solving linear systems --  |g 3.6.1.  |t Jacobi iterative method --  |g 3.6.2.  |t Gauss-Seidel iterative method --  |g 3.6.3.  |t Convergence criteria --  |g 3.7.  |t Eigenvalues and eigenvectors --  |g 3.7.1.  |t Successive over-relaxation method --  |g 3.7.2.  |t Conjugate gradient method --  |g 3.8.  |t Conditioning of linear systems --  |t 3.8.1.  |t Errors in solving linear systems --  |g 3.8.2.  |t Iterative refinement --  |g 3.9.  |t Summary --  |g 3.10.  |t Exercises -- 
505 0 0 |g 4.  |t Approximating functions --  |g 4.1.  |t Introduction --  |g 4.2.  |t Polynomial interpolation for uneven intervals --  |g 4.2.1.  |t Language interpolating polynomials --  |g 4.2.2.  |t Newton's general interpolating formula --  |g 4.2.3.  |t Aitken's method --  |g 4.3.  |t Polynomial interpolation for even intervals --  |g 4.3.1.  |t Forward-differences --  |g 4.3.2.  |t Backward-differences --  |g 4.3.3.  |t Central-differences --  |g 4.4.  |t Interpolation with spline functions --  |g 4.4.1.  |t Natural cubic spline --  |g 4.4.2.  |t Clamped spline --  |g 4.5.  |t Least squares approximation --  |g 4.5.1.  |t Linear least squares --  |g 4.5.2.  |t Polynomial least squares --  |g 4.5.3.  |t Nonlinear least squares --  |g 4.5.4.  |t Least squares plane --  |g 4.5.5.  |t Overdetermined linear systems --  |g 4.5.6.  |t Least squares with QR decomposition --  |g 4.5.7.  |t Least squares with singular value decomposition --  |g 4.6.  |t Summary --  |g 4.7.  |t Exercises --  |g 5.  |t Differentiation and integration --  |g 5.1.  |t Introduction --  |g 5.2.  |t Numerical differentiation --  |g 5.3.  |t Numerical differentiation formulas --  |g 5.3.1.  |t First derivatives formulas --  |g 5.3.2.  |t Second derivatives formulas --  |g 5.4.  |t Formulas for computing derivatives --  |g 5.4.1.  |t Central difference formulas --  |g 5.4.2.  |t Forward- and backward-difference formulas --  |g 5.5.  |t Numerical integration --  |g 5.6.  |t Newton-Cotes formulas --  |g 5.6.1.  |t Closed Newton-Cotes formulas--  |g 5.6.2.  |t Open Newton-Cotes formulas --  |g 5.7.  |t Repeated use of the trapezoidal rule --  |g 5.8.  |t Romberg integration --  |g 5.9.  |t Gaussian quadratures --  |g 5.10.  |t Summary --  |g 5.11.  |t Exercises -- 
505 0 0 |g 6.  |t Ordinary differential equations --  |g 6.1.  |t Introduction --  |g 6.1.1.  |t Classification of differential equations --  |g 6.2.  |t Numerical methods for solving IVP --  |g 6.3.  |t Single-step methods for IVP --  |g 6.3.1.  |t Euler's method --  |g 6.3.2.  |t Analysis of Euler's methods --  |g 6.3.3.  |t Higher-order Taylor methods --  |g 6.3.4.  |t Runge-Kutta methods --  |g 6.3.5.  |t Third-order Ringa-Kutta method --  |g 6.3.6.  |t Fourth-order Runge-Kutta method --  |g 6.3.7.  |t Fifth-order Runge-Kutta method --  |g 6.3.8.  |t Runge-Kutta-Merson method --  |g 6.3.9.  |t Runge-Kutta-Lawson's fifth-order method --  |g 6.3.10.  |t Runge-Kutta-Butcher sixth-order method --  |g 6.3.11.  |t Runge-Kutta-Fehlberg method --  |g 6.4.  |t Multi-step methods for IVP --  |g 6.5.  |t Predictor-corrector methods --  |g 6.5.1.  |t Milne-Simpson method --  |g 6.5.2.  |t Adams-Bashforth-Moulton method --  |g 6.6.  |t Systems of simultaneous ODE --  |g 6.7.  |t Higher-order differential equations --  |g 6.8.  |t Boundary-value problems --  |g 6.8.1. The  |t shooting method --  |g 6.8.2. The  |t nonlinear shooting method --  |g 6.8.3. The  |t finite difference method --  |g 6.9.  |t Summary --  |g 6.10.  |t Exercises -- 
505 0 0 |g 7.  |t Eigenvalues and eigenvectors --  |g 7.1.  |t Introduction --  |g 7.2.  |t Linear algebra and eigenvalues problems --  |g 7.3.  |t Diagonalization of matrices --  |g 7.4.  |t Basic properties of eigenvalue properties --  |g 7.5.  |t Some important results of eigenvalue problems --  |g 7.6.  |t Numerical methods for eigenvalue problems --  |g 7.7.  |t Vector iterative methods for eigenvalues --  |g 7.7.1.  |t Power method --  |g 7.7.2.  |t Inverse power method --  |g 7.7.3.  |t Shifted inverse power method --  |g 7.8.  |t Location of eigenvalues --  |g 7.8.1.  |t Gerschgorin circles theorem --  |g 7.8.2.  |t Rayleigh quotient --  |g 7.9.  |t Intermediate eigenvalues --  |g 7.10.  |t Eigenvalues of symmetric matrices --  |g 7.10.1.  |t Jacobi method --  |g 7.10.2.  |t Sturm sequence iteration --  |g 7.10.3.  |t Given's method --  |g 7.10.4.  |t Householder's method --  |g 7.11.  |t Matrix decomposition methods --  |g 7.11.1.  |t QR method --  |g 7.11.2.  |t LR method --  |g 7.11.3.  |t Upper Hessenberg form --  |g 7.11.4.  |t Singular value decomposition --  |g 7.12.  |t Summary --  |g 7.13.  |t Exercises --  |t Appendices --  |g A.  |t Some mathematical preliminaries --  |g B.  |t Introduction to MATLAB --  |g C.  |t Index of MATLAB programs --  |g D.  |t Symbolic computation --  |g E.  |t Answers to selected exercises --  |g F.  |t About the CD-ROM --  |t Bibliography --  |t Index. 
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Purchased from The Ed & Martha Vanderwicken Book Fund bookplate

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